Les systèmes et objets techniques nécessitent de l'énergie pour remplir leur fonction. Une voiture a par exemple besoin d'essence pour avancer. Toutefois, que se passe-t-il entre le réservoir et les roues motrices de la voiture ? Comment l'énergie contenue dans le carburant est-elle acheminée pour mettre en mouvement le véhicule ?

Des questions similaires se posent pour l'ensemble des systèmes dit mécatroniques. Des systèmes conçus au croisement de trois disciplines : la mécanique, l'informatique et l'électronique.

Références

Cimelli C., Cirefice B., Facchin A., Grenaille S. (2019) Innovation technologique, ingénierie & développement durable, Hachette.

Cours sur la puissance - 1ère STI2D (pdf)

Dufeu, B., Marti, B. and Richet, A. (2016). Enseignements technologiques transversaux. Paris: Bertrand-Lacoste.

Masi, B. (2015) Énergétique - terminale SSI (pdf)

Rimars, G. and Voisin, M. (2016). Sciences de l'ingénieur. Paris: Ellipses.

Sujet du Baccalauréat Technologique (2017), Enseignements Technologiques Transversaux, Métropole.

​

La puissance caractérise la performance d'un système à un instant donné. Elle s'exprime en Watt (W) ou en Joule/seconde (J/s).

Quelques ordres de grandeur de puissances :

• télévision : 100 W,

• vélo électrique : 250 W,

• radiateur électrique : 2 kW,

• voiture citadine : 75 kW,

• camion semi-remorque : 350 kW,

• éolienne : 2 MW,

• train : 10 MW,

• avion : 80 MW,

• centrale nucléaire : 1 GW

L'énergie caractérise la consommation de ce système pendant une durée. Elle s'exprime en Joule (J).

Puissance et énergie sont liées par la relation suivante :

avec, E l'énergie exprimée en Joule (J), P la puissance exprimée en Watt (W), et t le temps exprimé en seconde (s).

Le joule est peu utilisé dans l'ingénierie, on préférera souvent utiliser le Watt-heure (Wh). Il faut alors veiller à la cohérence des unités dans la relationE=P×tE = P \times tE=P×t où la puissance doit être en Watt et le temps en heures. De plus :

1Wh⟺3600J1 Wh \iff3600J1Wh⟺3600J

Quelques rappels de physique

​

Rendement d'un bloc

Les transferts de puissance vus dans les paragraphes précédents ne sont pas parfaits. En d'autres termes, à chaque transfert (entre deux blocs), il y a une perte d'énergie. Ces pertes sont dissipées sous forme de chaleur. Par exemple, la chaleur dissipée par un chargeur de téléphone provient des pertes dues à la transformation de la tension (230V → 5V).

A partir de cet exemple, on peut modéliser la chaîne suivante :

Dans le cas d'un chargeur de téléphone, les pertes représentent entre 20 et 40% de l'énergie entrante (P1 sur le schéma). Le chargeur (bloc transmettre) restitue donc moins d'énergie en sortie (P2).

Si on prend en compte 20% de pertes, cela signifie que P2 est égal à 80% (100% - 20%) de P1. Ce pourcentage (80% dans notre cas) est appelé le rendement.

Le rendement d'un bloc de la chaîne d'énergie est noté (Êta). Il est le rapport entre la puissance utile et la puissance absorbée. La puissance absorbée est la puissance à l'entrée du bloc et la puissance utile est la puissance de sortie.

Il se calcule de la manière suivante :

η=PuPa\eta=\frac{P_u}{P_a}η=Pa​Pu​​

AvecPuP_uPu​ la puissance utile (W),PaP_aPa​ la puissance absorbée (W) etη\etaηle rendement (sans unité ou exprimé en %).

Quelques exemples de machines et leur rendement :

Rendement global d'une chaîne de puissance

Le rendement global d'une chaîne de puissance est le produit des rendements de chaque bloc :

ηglobal=η1×η2×η3×...×ηn\eta_{global}=\eta_{1} \times \eta_{2} \times \eta_{3} \times ...\times \eta_{n}ηglobal​=η1​×η2​×η3​×...×ηn​

Le rendement global d'une chaîne d'énergie est donc nécessairement inférieur au rendement du plus mauvais des étages de la chaîne de puissance ! D'où la nécessité de soigner la conception de chaque étage dans un souci d'efficacité énergétique globale.

La chaîne de puissance représente le cheminement de l'énergie au travers du système. Elle est constituée de plusieurs blocs dont les plus courants sont : Alimenter, Distribuer, Convertir, Transmettre. Chacun de ces blocs représente bien une fonction. Nous verrons par la suite que ces fonctions sont associées à un ou plusieurs composants du système.

La chaîne de puissance et les principales fonctions (Dufeu, 2016)

La fonction alimenter

Un système peut être alimenté de manières très différentes.

Une prise électrique du réseau EDF, des compresseurs pneumatiques, des piles et des panneaux solaires.

La fonction distribuer (ou moduler)

Cette fonction indique comment l'énergie est distribuée au bloc convertir. C'est à ce niveau que la chaîne de puissance reçoit les ordres de la chaîne d'information.

Un transistor, des relais, des distributeurs pneumatiques et un variateur de fréquence

Dans certains documents, le terme Moduler remplace le terme Distribuer mais il s'agit bel et bien de la même fonction !

La fonction convertir

Généralement, la nature de l'énergie permettant au système d'agir est différente de celle qui l'alimente. Par exemple un fer à repasser est alimenté par une énergie électrique mais c'est bien une énergie thermique qui lui permet d'assurer sa fonction. Dans ce cas, il y a conversion d'énergie électrique grâce à une résistance et l'utilisation de l'effet joule.

Une des conversion les plus fréquemment rencontrées est la conversion électrique vers mécanique. Celle-ci est assurée par des moteurs.

Les principales formes d'énergies et des exemples technologiques permettant de la conversion entre elles.

Quelques exemples d'éléments assurant une conversion d'énergie :

Un moteur électrique, un moteur thermique de voiture, un vérin et une résistance électrique

La fonction transmettre

Ce bloc explique comment l'énergie fournie par l'actionneur (bloc convertir) est transmise à l'élément final de la chaîne. Par exemple, comment l'énergie mécanique d'un pédalier (bloc convertir) est transmise à la roue arrière d'un vélo : par un mécanisme pignon-chaîne (bloc transmettre).

Trois mécanismes (Réducteur, pignon crémaillère, pignon chaîne), un échangeur thermique et chargeur de téléphone.

La fonction Agir

Le bloc Agir explique comment est utilisée l'énergie transmise pour réaliser l'action désirée sur la matière d'oeuvre.

Les blocs présentés dans ce cours ne sont pas les seuls possibles. On trouve par exemple dans certains documents un bloc Adapter à la place du bloc Transmettre, un bloc Moduler à la place du bloc Distribuer ou encore un bloc Stocker pour décrire la fonction de la batterie.

​

Les représentations précédentes de la chaîne d'énergie sont utiles, mais quelque peu limitées :

• il faut que les systèmes restent simples (pas trop de blocs)

• il n'y a pas de standard de représentation, chacun peut représenter une chaîne de puissance comme il l'entend.

Quelques exemples de représentations différentes de la chaîne de puissance :

Les représentations des chaînes de puissance ne sont pas uniformes

Ces différentes manières de représenter la chaîne de puissance sont susceptibles de poser problème lorsque l'on souhaite communiquer avec d'autres acteurs d'un projet.

Pour résoudre ce problème, un standard a été créé pour spécifier la manière dont on doit modéliser une chaîne de puissance (et bien d'autres choses dans le cadre d'un projet). Ce standard est le SysML (System Modeling Language).

Du fait qu'il est standard, il permet ainsi à toutes les entreprises qui l'utilisent de modéliser de la même manière. Elles communiquent plus efficacement et minimisent les sources d'erreurs. Nous allons voir également que l'on peut modéliser des systèmes plus complexes avec le SysML qu'avec la modélisation que nous avons vu précédemment.

Exemple de diagramme de blocs internes tiré du sujet de Baccalauréat STI2D 2017.

Les noms des fonctions n'apparaissent plus dans le diagramme de blocs internes. On ne retrouve que le nom des composants de la chaîne de puissance.

Les flèches de la chaîne de puissance classique (entre deux blocs) sont remplacées par des traits orientés par le sens des flèches à leurs extrémités.

Enfin, le type d'énergie qui transite entre deux blocs doit apparaître.

L'objet de cette partie n'est pas de fournir un cours complet sur les mécanismes. Nous nous limiterons à l'étude d'un mécanisme simple mais souvent rencontré dans les chaînes de puissance : l'engrenage.

Définition : Un engrenage est un système mécanique composé de deux roues dentées.

La fréquence de rotation des moteurs (fonction convertir) n'est souvent pas adaptée à la fréquence de rotation de l'éléments en sortie du système (ex: roue).

Un engrenage permet d'adapter la fréquence de rotation d'un arbre. Il peut réduire celle-ci, on parle alors de réducteur ou, au contraire, l'augmenter, on parle alors de multiplicateur.

La petite roue (pignon) tourne plus vite que la grande roue.

Dans un engrenage on distingue la roue menante de la roue menée. La roue menante entraîne la roue menée.

Lorsque la petite roue est menante, il y a réduction de la vitesse. Au contraire, lorsque la grande roue est menante, il y a multiplication de la vitesse. Le rapport entre la fréquences de rotation en entrée et la fréquence de rotation en sortie du mécanisme est appelé facteur de réduction. On le noterrr. Il se calcule de la manière suivante :

r=ZmenanteZmeneˊer = \frac{Z_{menante}}{Z_{menée}}r=Zmeneˊe​Zmenante​​

AvecZZZle nombre de dents de la roue dentée.

De plus, on peut calculer la fréquence de rotation de sortie à partir de celle d'entrée et du rapport de réduction :

Nsortie=r×NentreˊeN_{sortie} = r \times N_{entrée}Nsortie​=r×Nentreˊe​

La fréquence de rotation d'un arbre est notéeNNNest s'exprime en tours par minutes (tr/mintr/mintr/min)

On parle parfois de vitesse angulaire pour exprimer la vitesse à laquelle tourne un arbre. La vitesse angulaire est notéeω\omegaωest s'exprime en radians par secondes (rad/srad/srad/sous−1s^{-1}s−1).

Pour passer deNNNàω\omegaωon utilise la formule suivante :

ω=2π.N60\omega = \frac{2 \pi.N}{60}ω=602π.N​

Le rendement d'un engrenage est généralement supérieur à 95%

Exercice 1. Formes d'énergies

Source : Dufeu, B., Marti, B. and Richet, A. (2016). Enseignements technologiques transversaux. Paris: Bertrand-Lacoste.

Pour chaque type de produit, indiquer l'énergie utilisée.

Exercice 2. Energie d'un four à mico-ondes

Un four à micro-ondes d'une puissance de 750 W fonctionne pendant 1 minute 30. Calculer l'énergie consommée par le four à micro-ondes.

Il faut tout d'abord s'assurer que les données sont à la bonne unité :

• puissance en W ? Oui,

• temps en secondes ? Non. Il faut donc convertir le temps en secondes :

1 minutes 30 secondes → 90 secondes

On peut ensuite se servir de la relationE=P×tE = P \times tE=P×t, On trouve :

E=P×t=750×90=67500J=68kJE = P \times t=750\times90=67500 J=68kJE=P×t=750×90=67500J=68kJ

L'énergie consommée par le four à micro-ondes est donc E = 68 kJ.On peut également donner le résultat en Wh :

E=67500/3600=19WhE = 67500/3600=19WhE=67500/3600=19Wh

On se rappellera que3600J⟺1W.h3600J \iff 1W.h3600J⟺1W.h

Exercice 3. La fonction Alimenter

Source : Dufeu, B., Marti, B. and Richet, A. (2016). Enseignements technologiques transversaux. Paris: Bertrand-Lacoste.

Exercice 4. Chaîne de puissance de la motorisation d'une voiture radiocommandée

Source : Dufeu, B., Marti, B. and Richet, A. (2016). Enseignements technologiques transversaux. Paris: Bertrand-Lacoste.

​

La motorisation d'une voiture radiocommandée électrique est constituée des éléments suivants :

• deux roues motrices,

• un moteur électrique,

• un variateur de vitesse,

• un réducteur (ensemble d'engrenages),

• une batterie.

Compléter la chaîne de puissance de la voiture électrique

Tout d'abord, repérons les éléments les plus évidents :

• la batterie permet de fournir l'énergie à notre système : la voiture électrique.

• Le système dispose d'un moteur. Les moteurs sont toujours associés au bloc Convertir.

• Le rôle des engrenages est d'adapter une vitesse de rotation (généralement la réduire). La fonction adapter est toujours associée au bloc Transmettre.

Une fois les blocs les plus évidents déterminés, il reste à trouver quels éléments sont associés aux fonctions Distribuer et Agir. Les deux éléments restant étant le variateur et les roues, on peut en déduire aisément leurs fonctions.

On trouve ainsi la chaîne de puissance suivante :

Exercice 5. Rendement de la chaîne d'énergie d'une voiture électrique

La chaîne de puissance d'une voiture électrique est constituée des éléments suivants :

• un ensemble de batteries assurant l'alimentation en énergie de la voiture,

• un variateur, permettant de convertir la tension continue délivrée par la batterie en tension alternative pour faire fonctionner le moteur électrique synchrone, un moteur électrique synchrone,

• un moteur électrique synchrone

• un bloc de transmission, un ensemble de mécanismes permettant de transmettre l'énergie mécanique du moteur aux roues

L'ensemble est représenté par la chaîne d'énergie suivante :

Calculer le rendement global de la chaîne de puissance de la voiture électrique

Nous savons que le rendement global d'une chaîne d'énergie se calculer grâce à la relationηglobal=η1×η2×...×ηn\eta_{global}=\eta_1 \times \eta_2 \times ... \times \eta_nηglobal​=η1​×η2​×...×ηn​. En replaçant les différents rendements dans la formule, on arrive à :

ηglobal=ηbatterie×ηvariateur×ηmoteur×ηtransmission\eta_{global}=\eta_{batterie} \times \eta_{variateur} \times \eta_{moteur} \times \eta_{transmission}ηglobal​=ηbatterie​×ηvariateur​×ηmoteur​×ηtransmission​

A.N:

ηglobal=0,95×0,97×0,91×0,88=0,74\eta_{global}=0,95 \times 0,97 \times 0,91 \times 0,88 = 0,74ηglobal​=0,95×0,97×0,91×0,88=0,74

En conclusion, la chaîne possède un rendement global de 74%.

Exercice 6. Autonomie d'une lampe torche

La torche LED stylo PS-P2

La torche LED stylo PS-P2 consomme un courant de 250 mA. Elle est alimentée par 2 piles AAA en série qui délivrent une tension de 3V et ont une capacité de 1250 mAh.

Calculer l'autonomie de la torche.

Les piles ont une capacité de 1250 mAh. Cela signifie qu'elles peuvent délivrer 1250 mA pendant une heure. Toutefois, la torche absorbe un courant de 250 mA, soit 5 fois moins (1250/250 = 5).

On peut également résoudre la problème grâce à la formuleC=I×tC=I \times tC=I×t :

On aC=I×tC=I \times tC=I×t donc :

t=CI=1250.10−3250.10−3=5,0ht=\frac{C}{I}=\frac{1250.10^{-3}}{250.10^{-3}}=5,0ht=IC​=250.10−31250.10−3​=5,0h

La lampe torche possède une autonomie de 5 heures.

Exercice 7. Lego Mindstorms et engrenages

Moteur et engrenages (multiplicateur)

Question 1. Ce système réduit-il ou augmente-t-il la vitesse de l'arbre de sortie par rapport à celle du moteur ?

Question 2. Sachant que la grande roue comporte 21 dents, la petite 7, calculer le rapport de réduction.

Question 3. Sachant que le moteur tourne à 600 tr/min, calculez la vitesse de rotation de l'arbre de sortie.

On décide d'utiliser l'arbre de sortie du montage précédent pour soulever une charge.

Question 4. L'arbre de sortie va-t-il être capable de soulever une charge plus importante ou moins importante que le moteur seul ? Pourquoi ?

On équipe maintenant le moteur de la manière suivante :

Question 5. Quel est le rapport de réduction du système (Zpignon=10 dents et Zroue=40dentsZ_{pignon}=10 \text{ dents et } Z_{roue}=40 \text{dents}Zpignon​=10 dents et Zroue​=40dents) ?

Question 6. Sachant que la fréquence de rotation du moteur est de 600 tr/min, en déduire la fréquence de rotation de l'arbre de sortie.

Question 1. La roue dentée fixée sur le moteur est plus grande que celle de l'arbre de sortie. Ce dernier tournera donc plus vite que le moteur.

Question 2. On aZe=21Z_e=21Ze​=21dents etZs=7Z_s=7Zs​=7dents, on peut donc calculer le rapport de réduction :

r=ZeZs=217=3r = \frac{Z_e}{Z_s}=\frac{21}{7}=3r=Zs​Ze​​=721​=3

Le rapport de réduction est supérieur à 1, il s'agit donc d'un multiplicateur (et non d'un réducteur).

Question 3. Le rapport de réduction est de 3, la fréquence de rotation en sortie du système sera donc :

Ns=r×Ne=3×600=1800tr/minN_s = r \times N_e = 3 \times 600 = 1800 tr/minNs​=r×Ne​=3×600=1800tr/min

Question 4. L'arbre de sortie va être capable de soulever une charge moins importante que le moteur car il tourne plus vite que le moteur.

Question 5. Le système possède deux étages de réduction. On en déduit que :

rsysteˋme=r1×r2=Ze1Zs1×Ze2Zs2=1040×1040=0,0625r_{système} = r_{1} \times r_{2} = \frac{Z_{e1}}{Z_{s1}} \times \frac{Z_{e2}}{Z_{s2}} = \frac{10}{40} \times \frac{10}{40} = 0,0625rsysteˋme​=r1​×r2​=Zs1​Ze1​​×Zs2​Ze2​​=4010​×4010​=0,0625

Question 6. On en déduit que la fréquence de rotation de l'arbre de sortie est :

Ns=r×Ne=0,0625×600=30tr/minN_s = r \times N_e = 0,0625 \times 600 = 30tr/minNs​=r×Ne​=0,0625×600=30tr/min

​

​

Présentation du système et problématique

Un fabricant d'outillage professionnel souhaite étudier la performance énergétique (rendement et autonomie) de son produit phare : une perceuse. Le diagramme de définition des blocs est donné ci-dessous.

Etude de la chaîne de puissance

Question 1. Numéroter les différentes parties sur le schéma en vous aidant du diagramme (diagramme de définition des blocs) ci-dessus.

Question 2. Compléter la chaîne de puissance suivante :

Question 4. Calculer la vitesse de rotation du foret.

Question 5. Calculer la puissance en sortie du moteur sachant que la puissance utile de la perceuse est de 360 W et que le rendement du réducteur est de 80%.

Question 6. Le moteur absorbe un courant 31 A (alimenté par la batterie). Calculer la puissance absorbée par le moteur, en déduire son rendement. (Aide : La tension d'alimentation du moteur est celle délivrée par la batterie).

Question 7. En déduire le rendement global de la chaîne d'énergie.

Changement du moteur

Suite au résultats précédents, le fabricant décide de remplacer le moteur pour un plus performant. Le nouveau moteur possède un rendement de 95%.

Question 9. Calculer la nouvelle puissance absorbée par le moteur.

Question 10. Calculer le courant délivré par la batterie pour alimenter le moteur en prenant en compte la puissance calculée à la question précédente.

Question 11. Calculer à nouveau l'autonomie de la perceuse.

Changement du réducteur

Le fabricant décide en plus de changer le réducteur pour un plus performant. Le nouveau réducteur possède un rendement de 98%.

Question 12. Déterminer l'autonomie de la perceuse.

Présentation du système et problématique

Une pompe centrifuge est un type de pompe hydraulique qui sert à fournir une énergie cinétique à un fluide (augmentation de la vitesse), ce qui permet de faire augmenter la pression.

​​​

Animation d'une pompe centrifuge

Pompe centrifuge au miroir d'eau de Bordeaux

A partir de mesures effectuées sur une installation, on souhaite étudier la pompe pour déterminer son rendement.

Étude de la chaîne de puissance de la pompe centrifuge

La pompe étudiée est alimentée en 250 V. La campagne de mesures a permis de déterminer les valeurs suivantes : la pompe absorbe une puissancePabsorbeˊe=50WP_{absorbée} = 50WPabsorbeˊe​=50W, elle délivre une différence de pressionp=58,86Pap=58,86Pap=58,86Pa et un débitQ=600L.s−1Q = 600 L.s^{-1}Q=600L.s−1 .

Question 2. La fonction de la pompe est : alimenter, stocker, moduler, convertir ou transmettre ? Justifier votre réponse.

Question 4. Identifier les grandeurs de flux et d'effort en sortie.

Question 6. Rappeler la formule permettant de calculer la puissance hydraulique (à trouver dans le cours).

Question 7. Calculer la valeur de la puissance hydraulique fournie par cette pompe.

Question 8. Déterminer le rendement de cette pompe.

Fonction alimenter ou stocker

L'autonomie énergétique est un problème important dans l'étude des systèmes. Il est fréquent que le système étudié soit muni d'une batterie et que celle-ci soit l'objet d'un dimensionnement. En d'autres terme, il est nécessaire de savoir estimer sa capacité.

Dans le domaine du stockage de l'électricité, on utilise non pas le J ou le Wh pour quantifier l'énergie mais l'ampère-heure (Ah). Cette unité permet d'exprimer l'énergie stockée dans une batterie ou une pile. Il s'agit de sa capacité à débiter un courant pendant une heure.

Par exemple, une batterie d'iPhone 6 possède une capacité d'environ 2 Ah. Cela signifie qu'elle est capable de fournir aussi bien :

• 2 A pendant 1 heure

• 1 A pendant 2 heures

• 4 A pendant 30 minutes.

La capacité d'une pile ou d'une batterie ainsi que le courant et le temps sont liés par la relation suivante :

AvecCCCla capacité de la batterie en Ah,IIIle courant en A ettttle temps en heure.

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Présentation du système et problématique

Un groupement d’industriels européens développe et produit un scooter électrique. Celui-ci est mu par un moteur brushless directement inséré dans la roue arrière.

Le scooter est largement utilisé pour les déplacements urbains. Les utilisateurs se déclarent intéressés par un modèle leur permettant des déplacements plus longs et vers des zones rurales. Pour augmenter l'autonomie, les constructeurs veulent améliorer la chaîne de puissance du scooter. Pour ce faire ils évaluent le rendement global de la chaîne, avant d’envisager le remplacement éventuel de ses composants. Un diagramme de blocs internes simplifié décrit cette chaîne de puissance.

Etude du rendement de la chaîne de puissance

Afin de réaliser la mesure de la fréquence de rotation de la roue, une bande réfléchissante est collée sur le pneu. La fréquence de rotation de la roueNroueN_{roue}Nroue​est mesurée en pointant le faisceau lumineux du tachymètre, vers la bande. La mesure indiqueNroue=535tr/minN_{roue} = 535 tr/minNroue​=535tr/min.

Question 1. Justifier, à partir de la valeur mesurée sur le tachymètre que la vitesse angulaireωroue\omega_{roue}ωroue​est égale à 56 rad/s.

Le banc de mesure à rouleaux permet la mesure du couple exercé par la roue arrière :Croue=51N.mC_{roue}=51 N.mCroue​=51N.m.

Exemple d'essai sur un banc de puissance

Question 2. Calculer, à partir deCroueC_{roue}Croue​et deωroue\omega_{roue}ωroue​, la puissance utile de sortie du scooter (en W).

Lors du fonctionnement du scooter sur son banc, l’intensité et la tension absorbées en entrée du variateur sont mesurées. On obtient I = 270 A et U = 11,6 V.

Question 3. Calculer, à partir des valeurs mesurées, la puissance absorbée en entrée du variateur (en W).

Question 4. Montrer alors que le rendement énergétique de l’ensemble variateur-moteur-roue vaut 0,92.

Question 5. Conclure, à l'aide du tableau ci-dessous, sur l'intérêt (ou non) de modifier la motorisation du scooter.

Présentation du système et problématique

Les loisirs font partie intégrante des sociétés de consommation actuelles. Les hommes apprécient particulièrement les voyages et les vacances. Certains optent pour le caravaning afin de goûter au mieux ces moments de détente. Pour positionner correctement une caravane sur un emplacement dans un terrain, il faut manœuvrer celle-ci attelée au véhicule qui la tracte, ce qui n’est pas toujours très aisé. Il est donc souvent nécessaire de « dés-atteler » et de positionner manuellement la caravane. Cette opération, qui peut s’avérer très pénible, a donné naissance au besoin à l’origine de la conception d’un nouveau système : un petit robot tracteur, télécommandable à distance. Ce petit robot, dont le nom commercial est Camper Trolley, possède les caractéristiques techniques suivantes :

Présentation vidéo de l'utilisation du Camper Trolley

Chaîne de puissance

Question 1. À l’aide de la présentation du système, déterminer les informations manquantes de la chaîne de puissance ci-dessus.

Autonomie de la batterie

Le courant absorbé par le Camper Trolley en fonctionnement d’avance linéaire en condition de traction maximale vaut 13 A par moteur, soit 26 A au total. La capacité de la batterie est de 5600 mAh.

Question 2. Calculer l’autonomie du Camper Trolley dans ces conditions (en minute et seconde). Comparer votre résultat avec la documentation constructeur.

Question 3. Calculer la distance maximale (en mètre) que peut parcourir le Camper Trolley dans ces conditions. On prendra une vitesse de 6,5 m/min.

Question 4. Sachant que le courant fourni par le chargeur est de 1 A, calculer le temps de recharge de la batterie du Camper Trolley.

Rendement du motoréducteur

Question 5. Faire correspondre (relier) les caractéristiques du moteur avec les valeurs.

Question 6. A partir des caractéristiques du moteur, calculer la fréquence de rotation en entrée du réducteur.

Question 7. En traction maximale, le courant absorbé par un moteur est de 13 A pour une tension de 12 V. Calculer la puissance Pa absorbée par un moteur.

Question 8. La puissance utilePuP_uPu​ du moto-réducteur étant de 95 W, calculer son rendement.

Question 9. Le rendement de la transmission pignon-chaîne étant de 97%, calculer le rendement global de la chaîne de puissance.

Présentation du système et problématique

La ville de Nantes est confrontée à la saturation de son périphérique à hauteur du pont de Cheviré. Ce pont, initialement prévu pour le contournement de la ville, est aussi très utilisé pour les déplacements urbains.

​

Le Pont Jule Verne est un pont transbordeur. Il s'agit d'un pont enjambant un port, un canal ou un fleuve, pour faire passer les véhicules et les personnes d'une rive à l'autre dans une nacelle (ou transbordeur) suspendue à un chariot roulant sous le tablier (source : Wikipédia).

​​​

Le chariot se déplace grâce à deux moteurs. Ces moteurs entraînent des engrenages (réducteurs) qui à leur tour entraînent les roues du chariot. Ces roues reposent sur des rails.

Fonctionnement d'un pont transbordeur

Optimisation de la chaîne de puissance

Question 1. A partir du diagramme de blocs internes (DT1), déterminer les fonctions associées aux 3 blocs suivants : le variateur, le moteur, la nacelle.

La nacelle en charge est motorisée par deux moteurs triphasés. Le besoin total en énergie durant la phase d'accélération de 8 secondes est de 1,60 MJ.

Question 2. Calculer la puissance mécanique totale permettant de délivrer à la nacelle l'énergie nécessaire. En déduire la puissance de chacun des moteurs.

Dans un souci d’optimisation énergétique, deux types de motorisation sont comparés :

1. deux moteurs triphasés asynchrones haut rendement IE2 associés à des variateurs et des réducteurs de vitesse ;

2. deux moteurs triphasés synchrones à prise directe (Gearless) associés uniquement à des variateurs de vitesse (pas de réducteur).

On prendra en compte les rendement suivants :

• rendement d’un variateur : 0,98,

• rendement d’un réducteur : 0,89.

Explication sur le fonctionnement d'un moteur triphasé. Extrait de C'est pas sorcier sur le TGV (il s'agit ici d'un moteur synchrone).

Pertes dans la chaîne d'énergie des moteurs asynchrones

Question 3. Les données pour le moteur asynchrone sont fournies dans le DT2. Déterminer le rendement du moteur pour la puissance maximale (rendement à 100% de la puissance).

Question 4. Calculer le rendement global de la chaîne de puissance de la motorisation asynchrone (avec variateurs et réducteurs).

Question 5. En déduire les pertes totales liées à cette chaîne de puissance. Le calcul sera effectué pour une puissance utile de 100 kW par moteur.

Pertes dans la chaîne d'énergie des moteurs synchrones

Question 6. A partir du DT3 et sachant que les deux moteurs tournent à une fréquence de rotation de 600 tr⋅min-1, déterminer le rendement d'un moteur synchrone.

Question 7. Calculer le rendement global de la chaîne de puissance de la motorisation synchrone gearless (sans réducteur).

Question 8. En déduire les pertes totales liées à cette chaîne de puissance. Le calcul sera effectué pour une puissance utile de 100 kW par moteur.

Synthèse

Question 9. Les pertes dans la chaîne de puissance à moteur synchrone sont évaluées à 13,6 kW au total pour les deux motorisations. À partir de vos réponses aux questions précédentes, rédiger une conclusion (cinq lignes maximum) quant à l'optimisation énergétique de la motorisation de la nacelle. Votre conclusion précisera la motorisation répondant le mieux à une approche de développement durable raisonnée en terme d’efficacité énergétique.

La puissance (en W) est le produit d'une grandeur d'effort et d'une grandeur de flux.

Le tableau suivant récapitule les grandeurs les plus courantes ainsi que la relation associée permettant de calculer la puissance.

Finalement, pourquoi parle-t-on de chaîne de puissance ? Pour l'instant, nous représentons seulement les différentes fonctions et les éléments qui leur sont associés sous forme de bloc. Toutefois, aucune puissance n'apparaît dans la chaîne. En réalité entre chaque bloc, il y a transfert d'énergie. Comme nous l'avons vu, cette énergie peut être de différentes formes : mécanique, électrique, pneumatique etc.

En prenant l'exemple d'une voiture électrique, on peut représenter ces transferts de puissance (ou d'énergie) sur la chaîne en faisant apparaître les grandeurs d'effort et de flux.

Les systèmes mécatroniques sont des systèmes mêlant des parties mécaniques, électroniques et informatiques. Ces systèmes sont présents dans tous les domaines (robotique, aérospatiale, transport, etc.)

Quelques exemples de systèmes mécatroniques :

Une cafetière, une voiture ou encore un robot (Camper Trolley)

Pour faciliter la résolution de problèmes, notamment lors de la conception de systèmes, les ingénieurs ont très souvent recours à la modélisation. Un modèle est une simplification de la réalité et peut prendre beaucoup de formes différentes (diagramme, modèle 3D etc.)

Avez vous déjà réalisé un dessin pour vous aider à comprendre ou résoudre un problème ? Sans le savoir, vous étiez en train de modéliser ! Les ingénieurs font de même : ils représentent des idées complexes pour les aider dans leurs tâches grâce à la modélisation.

La plupart des systèmes mécatroniques peuvent être modélisés sous la forme d'un schéma constitué d'une chaîne de puissance et d'une chaîne d'information. L'ensemble est appelé chaîne fonctionnelle. Cette chaîne est dite fonctionnelle, car permet de lier les différents composants d'un système (carte électronique, moteur, engrenages, câbles, etc.) à partir de leur fonction. Par exemple, la fonction d'un moteur électrique est de convertir une énergie électrique en une énergie mécanique.

La chaîne de puissance (aussi appelée chaîne d'énergie ou partie opérative) permet d'amener la puissance (ou l'énergie) suffisante et sous la bonne forme afin de réaliser l'action désirée. Par exemple, la chaîne de puissance d'une voiture permet d'acheminer l'énergie disponible dans le réservoir (i.e. le carburant) jusqu'aux roues sous la forme d'une énergie mécanique (énergie cinétique de rotation) afin de faire avancer la voiture.

La chaîne d'information (aussi appelée partie commande) permet de gérer l'information reçue par le système (acquisition, traitement, communication, etc.). Elle fait l'objet d'un autre cours.

Les deux chaînes sont composées de blocs fonctionnels (i.e. qui remplissent une fonction). Ces différents blocs seront détaillés dans la suite de ce cours. La matière d'oeuvre est l'élément sur lequel le système agit. Il peut-être de différentes natures : matériel, énergétique ou informationnel. La matière d'oeuvre entrante est l'état initial de cet élément et la matière d'oeuvre sortante est son état final. Prenons l'exemple du grille-pain (un autre système mécatronique). La matière d'oeuvre entrante est le pain et la matière d'oeuvre sortante est le pain grillé. Pour l'exemple de la voiture, cité plus haut, la MOE est la roue à l'arrêt et la MOS est la roue en mouvement.

Une vidéo expliquant la chaîne de puissance (ici appelée chaîne d'énergie) et la chaîne d'information.

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Mise en situation

La société MDI basée au Luxembourg conçoit, développe et produit une gamme de solutions techniques autour de sa technologie à air comprimé.

Transports, véhicules utilitaires et de collecte des déchets, production et stockage de l’énergie pneumatique sont les domaines couverts par cette gamme. MDI travaille aussi au développement des stations d’air (fixes et mobiles) permettant le remplissage de ses véhicules en seulement deux minutes.

Les moteurs pneumatiques MDI sont réversibles et peuvent fonctionner en mode compresseur.

Il suffit donc de brancher le véhicule sur une simple prise électrique pour faire le plein d’air. Sur une prise dont l'intensité maximum est de 32 A sous 230 V, 3 heures et 30 minutes sont nécessaires pour une recharge complète.

L'étude concerne principalement le véhicule nommé « AirPod », visible sur les images ci-dessus et dont les caractéristiques techniques sont données en DT9.

Problématique générale

L'étude portera sur l'évaluation de la compétitivité technique du véhicule « AirPod » utilisé dans le domaine des transports, en particulier son autonomie.

Pour pouvoir vendre l’« AirPod » en Europe, la société MDI doit se conformer à la législation concernant les véhicules à quatre roues, celui-ci doit donc être classé dans une catégorie administrative.

Question 1. Désigner dans quelle sous-catégorie le véhicule « AirPod » est classé. Indiquer trois critères techniques permettant de confirmer le classement dans cette sous-catégorie. (DT9, DT10)

Le véhicule « AirPod » utilise principalement l'énergie pneumatique stockée dans des réservoirs d'air comprimé pour assurer les fonctions : se déplacer sur le sol, se diriger, commander la boîte de vitesses automatique.

Question 2. Sur le document DR7, identifier le flux d'énergie partant des réservoirs d'air comprimé pour assurer la fonction déplacer le véhicule sur le sol, en le surlignant. Calculer, à l’aide du tableau du DT11, le rendement globalηG\eta_GηG​ de cette chaîne d'énergie pour le véhicule « AirPod ».

On définit la relation de l'énergie pneumatiqueEEE [J] contenue dans un réservoir d'air de volumeVVV [m3] à la pressionppp [Pa] parE=p×VE=p \times VE=p×V(1 bar =10510^5105 Pa).

Question 3. Calculer l'énergie pneumatique totaleEPTE_{PT}EPT​en joule [J] disponible dans les réservoirs d'air comprimé. Calculer l'énergie mécanique Em en J puis en kW·h transmissible au sol par les roues motrices, sachant que l'on considère un rendement global du véhicule « AirPod » de 60 % (1 kW·h = 3 600 x10310^3103 J). (DT9)

La vitesse moyenne d'un véhicule en réseau urbain est de 24 km·h-1. On considère que le véhicule « AirPod » se déplace sur un sol horizontal. Le moteur pneumatique est réversible, on suppose alors que l'énergie absorbée pour accélérer est récupérée lors du freinage.

Question 4. À l'aide de la courbe du document DT11, déterminer, pour cette vitesse, la valeur de la résistance aérodynamique . En additionnant toutes les composantes horizontales des actions mécaniques (sur l'axe X) qui s'opposent au déplacement du véhicule « AirPod » (voir schéma ci-dessous), calculer la puissanceP24P_{24}P24​ en W nécessaire pour assurer un déplacement à la vitesse de 24 km/h. On définit la relation de la puissancePPP [W], d'une forceFFF [N] se déplaçant à la vitesseVVV [m·s-1] parP=F×VP=F \times VP=F×V.

Schéma pour l'« AirPod » se déplaçant à la vitesse de 24 km·h-1 :

L'énergie mécanique disponible est égale à 1kW·h. Pour une vitesse moyenne constante de 24 km·h-1, on considère que la puissance moyenne nécessaire pour déplacer le véhicule « AirPod » est de 300W.

Question 5. Dans ces conditions, calculer le temps de fonctionnement en heures et l'autonomie en kilomètres du véhicule « AirPod ».

Question 6. À partir du questionnement précédent, justifier en quoi le véhicule « AirPod » est un véhicule urbain.

DT11 : Rendements des constituants et résistance aérodynamique du véhicule

Tableau des rendements des constituants du véhicule « AirPod »

Évolution de l’effort résistant aérodynamique du véhicule « AirPod »

Last updated 4 months ago

• Une chaîne d'énergie est constituée de différents blocs. Chaque bloc possède une fonction qui lui est propre. Les blocs sont associés à des composants du système.

• Les flèches entre les blocs symbolisent la transmission d'une puissance.

• La puissance en sortie d'un bloc est inférieure ou égale à celle en entrée (rendement).

• Suivant la forme d'énergie (électrique, mécanique etc.), la puissance se calcule différemment.

La puissance est le produit d'une grandeur d'effort et d'une grandeur de flux. Suivant la nature de l'énergie en jeu, la puissance se calcule de manières différentes :

• Le rendement d'un bloc se calcule grâce à la relation suivante (Pu étant la puissance utile, en sortie du bloc) :

η=Pu(W)Pa(W)\eta = \frac{P_{u(W)}}{P_{a(W)}}η=Pa(W)​Pu(W)​​

• La capacité d'une batterie est liée au courant et au temps par la relation :

C(Ah)=I(A)×t(h)C_{(Ah)}=I_{(A)} \times t_{(h)}C(Ah)​=I(A)​×t(h)​

• Un réducteur est souvent utilisé pour transmettre l'énergie mécanique en sortie d'un moteur. SoitZZZle nombre de dents d'une roue du réducteur, le rapport de réduction se calcule grâce à la relation :

r=ZmenanteZmeneˊe=ΩsortieΩentreˊer = \frac{Z_{menante}}{Z_{menée}}= \frac{\Omega_{sortie}}{\Omega_{entrée}}r=Zmeneˊe​Zmenante​​=Ωentreˊe​Ωsortie​​

​Ω\OmegaΩreprésente la vitesse angulaire (rad.s−1rad.s^{-1}rad.s−1) ou la fréquence de rotation (tr.min−1tr.min^{-1}tr.min−1) en entrée et en sortie de l'engrenage.

L'énergie dans les systèmes mécatroniques 🔋

DR7

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DT10 : Classification des véhicules à moteur

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