Dispositif de levage ★★

Présentation :

Le système étudié permet le chargement et le déchargement de containers sur un semi-remorque à chargement latéral. Le container (6), de centre de gravité G6 et de masse M6 = 20000 Kg, est soulevé par l’intermédiaire de quatre câbles (20) et (20’) en liaison pivot parfaite d’axes $(B;\vec{z})\ ,\ (C;\vec{z})\ ,\ (I;\vec{z})\ ,\ (J;\vec{z})$.

Hypothèses :

• Le repère $R\ =\ \left\{O,\ \vec{x},\vec{y},\vec{z}\ \right\}$ est un repère Galiléen.
• Le mouvement du container (6) par rapport à R est un mouvement de translation rectiligne d’axe $(A;\vec{y})\$ vers le haut.
• Dans la phase de démarrage, le mouvement de levage du container (6) est uniformément accéléré et tel que $\left||\vec{a_{G6\ \rightarrow\ R}}\right|| = 0,3enm/s²$
• Les plans $(A;\vec{x},\ \vec{y})\ et\ (A;\vec{y},\ \vec{z})$ sont des plans de symétrie pour le container (6) et pour les charges qui lui sont appliquées.
• L’intensité des efforts présents en I et en J et identique.

• On prendra g = 9,81 m/s²

• Les unités utilisées sont le mètre (m), la seconde et le newton (N).

Objectif :

Déterminer la section des câbles (20) et (20’) nécessaire afin de soulever le container (6) dans les conditions précisées ci-dessus.

Vous choisirez vos câbles à 6 torons de 37 fils parmi les suivants :

Diamètre du câble en mm	10,5	14,7	21	25,2	29,4	33,6
Charge de rupture (103 N)	59	116	235	340	465	610

Question 1 : Après avoir isolé le container (6), réaliser le bilan des actions mécaniques extérieures au solide isolé. On notera $Xi_{20\rightarrow6}$ et $Yi_{20\rightarrow6}$ les composantes de l’effort exercé en I par un seul câble (20) sur le container (6).

Question 2 : Appliquer le principe fondamental de la dynamique au container (6) afin de déterminer les composantes $Y_{20\rightarrow6}$ transmises dans les liaisons B, C, I et J. En déduire la tension dans un câble (20) ou (20’).

Question 3 : En déduire le choix d’un câble dans l’extrait du catalogue en prenant un coefficient de sécurité s = 4.