Exercices corrigés ★
Exercice 1. Formes d'énergies
Source : Dufeu, B., Marti, B. and Richet, A. (2016). Enseignements technologiques transversaux. Paris: Bertrand-Lacoste.
Pour chaque type de produit, indiquer l'énergie utilisée.
Exercice 2. Energie d'un four à mico-ondes
Un four à micro-ondes d'une puissance de 750 W fonctionne pendant 1 minute 30. Calculer l'énergie consommée par le four à micro-ondes.
Il faut tout d'abord s'assurer que les données sont à la bonne unité :
puissance en W ? Oui,
temps en secondes ? Non. Il faut donc convertir le temps en secondes :
1 minutes 30 secondes → 90 secondes
On peut ensuite se servir de la relationE=P×tE = P \times tE=P×t, On trouve :
E=P×t=750×90=67500J=68kJE = P \times t=750\times90=67500 J=68kJE=P×t=750×90=67500J=68kJ
L'énergie consommée par le four à micro-ondes est donc E = 68 kJ.On peut également donner le résultat en Wh :
E=67500/3600=19WhE = 67500/3600=19WhE=67500/3600=19Wh
On se rappellera que3600J⟺1W.h3600J \iff 1W.h3600J⟺1W.h
Exercice 3. La fonction Alimenter
Source : Dufeu, B., Marti, B. and Richet, A. (2016). Enseignements technologiques transversaux. Paris: Bertrand-Lacoste.
Exercice 4. Chaîne de puissance de la motorisation d'une voiture radiocommandée
Source : Dufeu, B., Marti, B. and Richet, A. (2016). Enseignements technologiques transversaux. Paris: Bertrand-Lacoste.
La motorisation d'une voiture radiocommandée électrique est constituée des éléments suivants :
deux roues motrices,
un moteur électrique,
un variateur de vitesse,
un réducteur (ensemble d'engrenages),
une batterie.
Compléter la chaîne de puissance de la voiture électrique
Tout d'abord, repérons les éléments les plus évidents :
la batterie permet de fournir l'énergie à notre système : la voiture électrique.
Le système dispose d'un moteur. Les moteurs sont toujours associés au bloc Convertir.
Le rôle des engrenages est d'adapter une vitesse de rotation (généralement la réduire). La fonction adapter est toujours associée au bloc Transmettre.
Une fois les blocs les plus évidents déterminés, il reste à trouver quels éléments sont associés aux fonctions Distribuer et Agir. Les deux éléments restant étant le variateur et les roues, on peut en déduire aisément leurs fonctions.
On trouve ainsi la chaîne de puissance suivante :
Exercice 5. Rendement de la chaîne d'énergie d'une voiture électrique
La chaîne de puissance d'une voiture électrique est constituée des éléments suivants :
un ensemble de batteries assurant l'alimentation en énergie de la voiture,
un variateur, permettant de convertir la tension continue délivrée par la batterie en tension alternative pour faire fonctionner le moteur électrique synchrone, un moteur électrique synchrone,
un moteur électrique synchrone
un bloc de transmission, un ensemble de mécanismes permettant de transmettre l'énergie mécanique du moteur aux roues
L'ensemble est représenté par la chaîne d'énergie suivante :
Calculer le rendement global de la chaîne de puissance de la voiture électrique
Nous savons que le rendement global d'une chaîne d'énergie se calculer grâce à la relationηglobal=η1×η2×...×ηn\eta_{global}=\eta_1 \times \eta_2 \times ... \times \eta_nηglobal=η1×η2×...×ηn. En replaçant les différents rendements dans la formule, on arrive à :
ηglobal=ηbatterie×ηvariateur×ηmoteur×ηtransmission\eta_{global}=\eta_{batterie} \times \eta_{variateur} \times \eta_{moteur} \times \eta_{transmission}ηglobal=ηbatterie×ηvariateur×ηmoteur×ηtransmission
A.N:
ηglobal=0,95×0,97×0,91×0,88=0,74\eta_{global}=0,95 \times 0,97 \times 0,91 \times 0,88 = 0,74ηglobal=0,95×0,97×0,91×0,88=0,74
En conclusion, la chaîne possède un rendement global de 74%.
Exercice 6. Autonomie d'une lampe torche
La torche LED stylo PS-P2
La torche LED stylo PS-P2 consomme un courant de 250 mA. Elle est alimentée par 2 piles AAA en série qui délivrent une tension de 3V et ont une capacité de 1250 mAh.
Calculer l'autonomie de la torche.
Les piles ont une capacité de 1250 mAh. Cela signifie qu'elles peuvent délivrer 1250 mA pendant une heure. Toutefois, la torche absorbe un courant de 250 mA, soit 5 fois moins (1250/250 = 5).
On peut également résoudre la problème grâce à la formuleC=I×tC=I \times tC=I×t :
On aC=I×tC=I \times tC=I×t donc :
t=CI=1250.10−3250.10−3=5,0ht=\frac{C}{I}=\frac{1250.10^{-3}}{250.10^{-3}}=5,0ht=IC=250.10−31250.10−3=5,0h
La lampe torche possède une autonomie de 5 heures.
Exercice 7. Lego Mindstorms et engrenages
Moteur et engrenages (multiplicateur)
Question 1. Ce système réduit-il ou augmente-t-il la vitesse de l'arbre de sortie par rapport à celle du moteur ?
Question 2. Sachant que la grande roue comporte 21 dents, la petite 7, calculer le rapport de réduction.
Question 3. Sachant que le moteur tourne à 600 tr/min, calculez la vitesse de rotation de l'arbre de sortie.
On décide d'utiliser l'arbre de sortie du montage précédent pour soulever une charge.
Question 4. L'arbre de sortie va-t-il être capable de soulever une charge plus importante ou moins importante que le moteur seul ? Pourquoi ?
On équipe maintenant le moteur de la manière suivante :
Question 5. Quel est le rapport de réduction du système (Zpignon=10 dents et Zroue=40dentsZ_{pignon}=10 \text{ dents et } Z_{roue}=40 \text{dents}Zpignon=10 dents et Zroue=40dents) ?
Question 6. Sachant que la fréquence de rotation du moteur est de 600 tr/min, en déduire la fréquence de rotation de l'arbre de sortie.
Question 1. La roue dentée fixée sur le moteur est plus grande que celle de l'arbre de sortie. Ce dernier tournera donc plus vite que le moteur.
Question 2. On aZe=21Z_e=21Ze=21dents etZs=7Z_s=7Zs=7dents, on peut donc calculer le rapport de réduction :
r=ZeZs=217=3r = \frac{Z_e}{Z_s}=\frac{21}{7}=3r=ZsZe=721=3
Le rapport de réduction est supérieur à 1, il s'agit donc d'un multiplicateur (et non d'un réducteur).
Question 3. Le rapport de réduction est de 3, la fréquence de rotation en sortie du système sera donc :
Ns=r×Ne=3×600=1800tr/minN_s = r \times N_e = 3 \times 600 = 1800 tr/minNs=r×Ne=3×600=1800tr/min
Question 4. L'arbre de sortie va être capable de soulever une charge moins importante que le moteur car il tourne plus vite que le moteur.
Question 5. Le système possède deux étages de réduction. On en déduit que :
rsysteˋme=r1×r2=Ze1Zs1×Ze2Zs2=1040×1040=0,0625r_{système} = r_{1} \times r_{2} = \frac{Z_{e1}}{Z_{s1}} \times \frac{Z_{e2}}{Z_{s2}} = \frac{10}{40} \times \frac{10}{40} = 0,0625rsysteˋme=r1×r2=Zs1Ze1×Zs2Ze2=4010×4010=0,0625
Question 6. On en déduit que la fréquence de rotation de l'arbre de sortie est :
Ns=r×Ne=0,0625×600=30tr/minN_s = r \times N_e = 0,0625 \times 600 = 30tr/minNs=r×Ne=0,0625×600=30tr/min
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