Scooter électrique ★★

Présentation du système et problématique

Un groupement d’industriels européens développe et produit un scooter électrique. Celui-ci est mu par un moteur brushless directement inséré dans la roue arrière.

Le scooter est largement utilisé pour les déplacements urbains. Les utilisateurs se déclarent intéressés par un modèle leur permettant des déplacements plus longs et vers des zones rurales. Pour augmenter l'autonomie, les constructeurs veulent améliorer la chaîne de puissance du scooter. Pour ce faire ils évaluent le rendement global de la chaîne, avant d’envisager le remplacement éventuel de ses composants. Un diagramme de blocs internes simplifié décrit cette chaîne de puissance.

Etude du rendement de la chaîne de puissance

Afin de réaliser la mesure de la fréquence de rotation de la roue, une bande réfléchissante est collée sur le pneu. La fréquence de rotation de la roueNroueN_{roue}Nroue​est mesurée en pointant le faisceau lumineux du tachymètre, vers la bande. La mesure indiqueNroue=535tr/minN_{roue} = 535 tr/minNroue​=535tr/min.

Question 1. Justifier, à partir de la valeur mesurée sur le tachymètre que la vitesse angulaireωroue\omega_{roue}ωroue​est égale à 56 rad/s.

Le banc de mesure à rouleaux permet la mesure du couple exercé par la roue arrière :Croue=51N.mC_{roue}=51 N.mCroue​=51N.m.

Exemple d'essai sur un banc de puissance

Question 2. Calculer, à partir deCroueC_{roue}Croue​et deωroue\omega_{roue}ωroue​, la puissance utile de sortie du scooter (en W).

Lors du fonctionnement du scooter sur son banc, l’intensité et la tension absorbées en entrée du variateur sont mesurées. On obtient I = 270 A et U = 11,6 V.

Question 3. Calculer, à partir des valeurs mesurées, la puissance absorbée en entrée du variateur (en W).

Question 4. Montrer alors que le rendement énergétique de l’ensemble variateur-moteur-roue vaut 0,92.

Question 5. Conclure, à l'aide du tableau ci-dessous, sur l'intérêt (ou non) de modifier la motorisation du scooter.